home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Turnbull China Bikeride / Turnbull China Bikeride - Disc 2.iso / STUTTGART / FROMUTS / PERL / Perl / Lib / Bigfloat < prev    next >
Text File  |  1990-11-13  |  7KB  |  237 lines
  1. package bigfloat;
  2. require "bigint";
  3.  
  4. # Arbitrary length float math package
  5. #
  6. # number format
  7. #   canonical strings have the form /[+-]\d+E[+-]\d+/
  8. #   Input values can have inbedded whitespace
  9. # Error returns
  10. #   'NaN'           An input parameter was "Not a Number" or 
  11. #                       divide by zero or sqrt of negative number
  12. # Division is computed to 
  13. #   max($div_scale,length(dividend).length(divisor)) 
  14. #   digits by default.
  15. # Also used for default sqrt scale
  16.  
  17. $div_scale = 40;
  18.  
  19. # Rounding modes one of 'even', 'odd', '+inf', '-inf', 'zero' or 'trunc'.
  20.  
  21. $rnd_mode = 'even';
  22.  
  23. #   bigfloat routines
  24. #
  25. #   fadd(NSTR, NSTR) return NSTR            addition
  26. #   fsub(NSTR, NSTR) return NSTR            subtraction
  27. #   fmul(NSTR, NSTR) return NSTR            multiplication
  28. #   fdiv(NSTR, NSTR[,SCALE]) returns NSTR   division to SCALE places
  29. #   fneg(NSTR) return NSTR                  negation
  30. #   fabs(NSTR) return NSTR                  absolute value
  31. #   fcmp(NSTR,NSTR) return CODE             compare undef,<0,=0,>0
  32. #   fround(NSTR, SCALE) return NSTR         round to SCALE digits
  33. #   ffround(NSTR, SCALE) return NSTR        round at SCALEth place
  34. #   fnorm(NSTR) return (NSTR)               normalize
  35. #   fsqrt(NSTR[, SCALE]) return NSTR        sqrt to SCALE places
  36.  
  37. # Convert a number to canonical string form.
  38. #   Takes something that looks like a number and converts it to
  39. #   the form /^[+-]\d+E[+-]\d+$/.
  40. sub main'fnorm { #(string) return fnum_str
  41.     local($_) = @_;
  42.     s/\s+//g;                               # strip white space
  43.     if (/^([+-]?)(\d*)(\.(\d*))?([Ee]([+-]?\d+))?$/ && "$2$4" ne '') {
  44.     &norm(($1 ? "$1$2$4" : "+$2$4"),(($4 ne '') ? $6-length($4) : $6));
  45.     } else {
  46.     'NaN';
  47.     }
  48. }
  49.  
  50. # normalize number -- for internal use
  51. sub norm { #(mantissa, exponent) return fnum_str
  52.     local($_, $exp) = @_;
  53.     if ($_ eq 'NaN') {
  54.     'NaN';
  55.     } else {
  56.     s/^([+-])0+/$1/;                        # strip leading zeros
  57.     if (length($_) == 1) {
  58.         '+0E+0';
  59.     } else {
  60.         $exp += length($1) if (s/(0+)$//);  # strip trailing zeros
  61.         sprintf("%sE%+ld", $_, $exp);
  62.     }
  63.     }
  64. }
  65.  
  66. # negation
  67. sub main'fneg { #(fnum_str) return fnum_str
  68.     local($_) = &'fnorm($_[0]);
  69.     substr($_,0,1) =~ tr/+-/-+/ if ($_ ne '+0E+0'); # flip sign
  70.     $_;
  71. }
  72.  
  73. # absolute value
  74. sub main'fabs { #(fnum_str) return fnum_str
  75.     local($_) = &'fnorm($_[0]);
  76.     substr($_,0,1) = '+';                       # mash sign
  77.     $_;
  78. }
  79.  
  80. # multiplication
  81. sub main'fmul { #(fnum_str, fnum_str) return fnum_str
  82.     local($x,$y) = (&'fnorm($_[0]),&'fnorm($_[1]));
  83.     if ($x eq 'NaN' || $y eq 'NaN') {
  84.     'NaN';
  85.     } else {
  86.     local($xm,$xe) = split('E',$x);
  87.     local($ym,$ye) = split('E',$y);
  88.     &norm(&'bmul($xm,$ym),$xe+$ye);
  89.     }
  90. }
  91.  
  92. # addition
  93. sub main'fadd { #(fnum_str, fnum_str) return fnum_str
  94.     local($x,$y) = (&'fnorm($_[0]),&'fnorm($_[1]));
  95.     if ($x eq 'NaN' || $y eq 'NaN') {
  96.     'NaN';
  97.     } else {
  98.     local($xm,$xe) = split('E',$x);
  99.     local($ym,$ye) = split('E',$y);
  100.     ($xm,$xe,$ym,$ye) = ($ym,$ye,$xm,$xe) if ($xe < $ye);
  101.     &norm(&'badd($ym,$xm.('0' x ($xe-$ye))),$ye);
  102.     }
  103. }
  104.  
  105. # subtraction
  106. sub main'fsub { #(fnum_str, fnum_str) return fnum_str
  107.     &'fadd($_[0],&'fneg($_[1]));    
  108. }
  109.  
  110. # division
  111. #   args are dividend, divisor, scale (optional)
  112. #   result has at most max(scale, length(dividend), length(divisor)) digits
  113. sub main'fdiv #(fnum_str, fnum_str[,scale]) return fnum_str
  114. {
  115.     local($x,$y,$scale) = (&'fnorm($_[0]),&'fnorm($_[1]),$_[2]);
  116.     if ($x eq 'NaN' || $y eq 'NaN' || $y eq '+0E+0') {
  117.     'NaN';
  118.     } else {
  119.     local($xm,$xe) = split('E',$x);
  120.     local($ym,$ye) = split('E',$y);
  121.     $scale = $div_scale if (!$scale);
  122.     $scale = length($xm)-1 if (length($xm)-1 > $scale);
  123.     $scale = length($ym)-1 if (length($ym)-1 > $scale);
  124.     $scale = $scale + length($ym) - length($xm);
  125.     &norm(&round(&'bdiv($xm.('0' x $scale),$ym),$ym),
  126.         $xe-$ye-$scale);
  127.     }
  128. }
  129.  
  130. # round int $q based on fraction $r/$base using $rnd_mode
  131. sub round { #(int_str, int_str, int_str) return int_str
  132.     local($q,$r,$base) = @_;
  133.     if ($q eq 'NaN' || $r eq 'NaN') {
  134.     'NaN';
  135.     } elsif ($rnd_mode eq 'trunc') {
  136.     $q;                         # just truncate
  137.     } else {
  138.     local($cmp) = &'bcmp(&'bmul($r,'+2'),$base);
  139.     if ( $cmp < 0 ||
  140.          ($cmp == 0 &&
  141.           ( $rnd_mode eq 'zero'                             ||
  142.            ($rnd_mode eq '-inf' && (substr($q,0,1) eq '+')) ||
  143.            ($rnd_mode eq '+inf' && (substr($q,0,1) eq '-')) ||
  144.            ($rnd_mode eq 'even' && $q =~ /[24680]$/)        ||
  145.            ($rnd_mode eq 'odd'  && $q =~ /[13579]$/)        )) ) {
  146.         $q;                     # round down
  147.     } else {
  148.         &'badd($q, ((substr($q,0,1) eq '-') ? '-1' : '+1'));
  149.                     # round up
  150.     }
  151.     }
  152. }
  153.  
  154. # round the mantissa of $x to $scale digits
  155. sub main'fround { #(fnum_str, scale) return fnum_str
  156.     local($x,$scale) = (&'fnorm($_[0]),$_[1]);
  157.     if ($x eq 'NaN' || $scale <= 0) {
  158.     $x;
  159.     } else {
  160.     local($xm,$xe) = split('E',$x);
  161.     if (length($xm)-1 <= $scale) {
  162.         $x;
  163.     } else {
  164.         &norm(&round(substr($xm,0,$scale+1),
  165.              "+0".substr($xm,$scale+1,1),"+10"),
  166.           $xe+length($xm)-$scale-1);
  167.     }
  168.     }
  169. }
  170.  
  171. # round $x at the 10 to the $scale digit place
  172. sub main'ffround { #(fnum_str, scale) return fnum_str
  173.     local($x,$scale) = (&'fnorm($_[0]),$_[1]);
  174.     if ($x eq 'NaN') {
  175.     'NaN';
  176.     } else {
  177.     local($xm,$xe) = split('E',$x);
  178.     if ($xe >= $scale) {
  179.         $x;
  180.     } else {
  181.         $xe = length($xm)+$xe-$scale;
  182.         if ($xe < 1) {
  183.         '+0E+0';
  184.         } elsif ($xe == 1) {
  185.         &norm(&round('+0',"+0".substr($xm,1,1),"+10"), $scale);
  186.         } else {
  187.         &norm(&round(substr($xm,0,$trunc),
  188.               "+0".substr($xm,$trunc,1),"+10"), $scale);
  189.         }
  190.     }
  191.     }
  192. }
  193.     
  194. # compare 2 values returns one of undef, <0, =0, >0
  195. #   returns undef if either or both input value are not numbers
  196. sub main'fcmp #(fnum_str, fnum_str) return cond_code
  197. {
  198.     local($x, $y) = (&'fnorm($_[0]),&'fnorm($_[1]));
  199.     if ($x eq "NaN" || $y eq "NaN") {
  200.     undef;
  201.     } elsif ($x eq $y) {
  202.     0;
  203.     } elsif (ord($x) != ord($y)) {
  204.     (ord($y) - ord($x));                # based on signs
  205.     } else {
  206.     local($xm,$xe) = split('E',$x);
  207.     local($ym,$ye) = split('E',$y);
  208.     if ($xe ne $ye) {
  209.         ($xe - $ye) * (substr($x,0,1).'1');
  210.     } else {
  211.         &bigint'cmp($xm,$ym);           # based on value
  212.     }
  213.     }
  214. }
  215.  
  216. # square root by Newtons method.
  217. sub main'fsqrt { #(fnum_str[, scale]) return fnum_str
  218.     local($x, $scale) = (&'fnorm($_[0]), $_[1]);
  219.     if ($x eq 'NaN' || $x =~ /^-/) {
  220.     'NaN';
  221.     } elsif ($x eq '+0E+0') {
  222.     '+0E+0';
  223.     } else {
  224.     local($xm, $xe) = split('E',$x);
  225.     $scale = $div_scale if (!$scale);
  226.     $scale = length($xm)-1 if ($scale < length($xm)-1);
  227.     local($gs, $guess) = (1, sprintf("1E%+d", (length($xm)+$xe-1)/2));
  228.     while ($gs < 2*$scale) {
  229.         $guess = &'fmul(&'fadd($guess,&'fdiv($x,$guess,$gs*2)),".5");
  230.         $gs *= 2;
  231.     }
  232.     &'fround($guess, $scale);
  233.     }
  234. }
  235.  
  236. 1;
  237.